帆船原理第一章:前进的秘密

帆船为什么会走

帆船的运行原理是一个很复杂的问题，弄清楚它并不是一个轻松的工作。所以要做好准备一点儿时间和精力来学习它。

我将会从几个部分来解释帆船运行原理，每个部分我会设计一些小的测验题来检验一下你是否真的理解了。

第一节：帆船前进的秘密。这一部分我讲解释帆船运行时，如何通过调节攻角调节受力。

第二节：龙骨在帆船行驶中的作用。

第三节：我将讲一下升力是如何产生的，这部分可能会颠覆你对帆船原理的认知。我将结合我搜集到的学术论文并用我的语言结合帆船的例子讲出来，由于我不是这方面专家所以有些细节可能描述不清楚，所以我尽量把我参考的论文写出来，如有不清楚的地方可以参照出处。

第四节：介绍一下如何通过调整帆型和攻角来调节升力，以及不同的分及各种海况该对应什么样的帆型。

每一个部分都应该能在30分钟左右阅读完，但是您还可以反复体会一下内容，多联想一下实际情况和帆船原理之间的关系，如果那样的话将花更多的时间。

帆船前进的秘密

空气动力学合力Ft：

飞吹帆会产生两个力，一个是方向与风向相同的阻力D（drag），另一个是方向与风向垂直的升力L（Lift）。阻力和升力会产生一个合力Ft，这个和合力的方向大约是垂直于帆面的。

Va 是视风（视风是真风+船自身速度的和）

D (Drag) 帆的阻力

L (Lift) 帆的升力

Ft （Force on sail) 空气动力学对帆的合力

α (apparent wind angle) 迎风角

注释：有些地方说升力L是垂直于舷的（帆面，即图中的虚线）这种说法是不正确的。1. 它混淆了空气动力学合力Ft和升力L，2. 空气动力学和力的方向Ft只是近似垂直于舷，实际情况取决于攻角和帆型等多方面因素

合力Ft与船的关系

Ft 可以分解成两个力，一个是指向船头方向的力Fr，另一个是垂直与船头方向的力Flat。这个Fr就是船前进的动力。



所以帆能带动船移动的秘密就是 帆的升力 和 船前进方向的夹角。换一张动图来解释



再来一张在迎风和顺风情况下的受力情况



从图中可以看出：

迎风的时候，大部分空气动力学合力Ft转化成了Flat，小部分转化成前进的动力Fr。

横风的时候，空气动力学合力Ft，转化成的Fr和Flat差不多。

顺风的时候，大部分空气动力学合力Ft转化成了前进的动力Fr。

注释：从图中你还能发现，虽然顺风的时候大部分Ft转化成了Fr，但整体的Fr却比迎风是的Fr小很多。这里有两个原因：1. 顺风时产生空气动力学合力Ft的效率不高。2. 迎风的时候Va（视风）=船速Vb + 风速Vt（向量相加），Va很大，顺风的时候，Va=Vt-Vb 所以Va（视风）相对小。
no-go zone

通过上图可以看出船越顶风，空气动力学合力Ft在船前进方向的力Fr就越小，当达到某个临界值船就走不了了。这个临界值因船而已，大部分在TWA（真风角）40度左右。如果在这个临界值继续迎风，那么连帆型也保持不了了，就开始飘帆。no-go zone的示意图见下图，这是一个在帆船学校最常见的图了。


什么时候升力L最大？

升力的产生原因我们会在下一章解释，下面这张图简单的解释了升力和攻角的关系。当攻角a很小的时候风贴合在帆面上升力比较小。当攻角a达到一个最佳值（图中25度）升力最大，气流开始在尾部分离。当攻角继续增大时，更多的气流于帆分离，升力会越来越小。



那是不是攻角一直保持在25度就好了那？是也不是，留个悬念往下看。

这里有个可能混淆的点，帆的攻角和船的迎风角是两个事情。因为帆和船之间还有个夹角。

升力L、阻力D 与 攻角 的关系

为了解释帆船原理，我们此处假设帆型时固定的（即不能调帆），假设世界是二维的（即不考虑帆的垂直扭曲），假设船只有一个帆。

那么升力和阻力主要与攻角有关，有空气动力学的公式来计算升力大小，我这里直接列出结论。具体的公式可以参考 （https://en.wikipedia.org/wiki/Lift-induced_drag）



纵坐标表示升力和阻力的因数。横坐标是攻角。蓝色的Cl表示升力因数，当攻角大约30度的时候升力因数最大。红色的为阻力因数，攻角越大阻力越大。虚线部分是（升力/阻力）/10 反应了升力和阻力的比值。



这个图更为直观一点儿，横坐标是阻力，纵坐标是升力。中间的曲线是在不同攻角时，升力和阻力的关系。
我们之前说了这个图是假设在一个二维平面里帆型固定的情况下，实际情况没这么简单，但是这个曲线所代表的意义是一样的。即，

在某一个角度（图中25度）升力达到最大值

之后随着角度的增加，升力逐渐减小阻力逐渐增大。

变化过程并非线性，但趋势是随着角度增加升力变小，阻力增大。

牢牢记住这个曲线，它对我们理解帆船原理非常重要。
迎风行走时的受力分析



解释一下这个图：

视风Va从左向右吹。

此时的攻角α大约28度。。

形成了一个阻力D，（红色箭头平行于横坐标）

形成了一个升力L，（红色箭头平行于纵坐标）。

从那条攻角和空气动力学合力关系的曲线上找到攻角为28度的那个点

空气动力学合力Ft从坐标原点指向28度所对应的曲线。

空气动力学合力Ft分解成船侧面的力Flat 和 船前进的动力 Fr

此时侧面的力很大Flat，但前进的力Fr相对小。

借这个图顺便说个实际的例子，如果在这个途中保持同样的航行角度，但是增大攻角到40度会有什么后果？结果就是我们说的“太闷了”，空气动力学合力Ft很大，转化成一个很大的侧向力Flat，和一个向后的力Fr，导致船无法前进。

下面我们看看如果继续向顺风偏转会怎么样？



这张图船的角度（AWA）大约是80度，但攻角依然是25度。此时空气动力学合力没有变，但是转化成的前进动力Fr却大了很多。所以现在这个角度的速度要比刚才快很多。

通过这个图我们可以发现一个问题，当视风角（AWA）小于90度的时候一直保持攻角为最大攻角时最有力的。因为最佳攻角的升力L最大，攻角从小于90度逐渐向90度靠拢的时候他的动力Fr就开始向升力L接近。（语言不好描述，看图，然后多想想就明白了）

这也说明了为什么一个船的最快速度一般出现在真风角110-120度，视风角90度的时候。

这里就回答了上面的问题，是不是一直保持最佳攻角就可以了？答案是在视风角小于90前保持最佳攻角，超过90度的情况该怎么办？往下看。
顺风行走时的受力分析



图中船的航向135度，攻角45度。此时阻力D和升力L差不多大。可以看出当顺风航行的时候升力L已经不是主要的力了，阻力变成了前进动力的主力。但哪怕攻角到达90度升力都依然存在。如下图



攻角到达90度，绝大多数的空气动力学合力Ft来自阻力D。

下图是球帆在顺风行驶时的气流分析，可以看到，即使是顺风气流也是从帆的一侧到另一侧，从附着在帆面到分离到产生涡旋，产生的升力虽然比较小但依然是可以产生升力的。


小节

本节主要讲了两个知识点：

1 风吹帆产生的力：

风吹帆产生两个力，一个阻力Drag，一个升力Lift，他们的合力叫空气动力学合力Ft

合力Ft和船前进的方向有了一个夹角，所以可以分解出一部分让船前进的力Fr。

2 在目前的简化环境（2D平面 + 只有一个帆 + 帆型固定）下，攻角是调节帆受力的最主要工具。

视风角90度前，保持最佳攻角是最有选择。

视风角大于90度后，阻力变成主要的力。

现在思考一下这两点对实际开船有什么用？是不是在实际操作帆的时候你想过我要拉缭绳还是松缭绳，放到什么地方好？本节的内容就给了你一个最基本的答案，但它还是不足以指导你进行实际操作。那需要你继续看下面的内容。

下期预告：龙骨对帆船航行的影响。

学之前可以思考一下，为什么要压弦？



也可以加我的知识星球



参考链接：

forces on sails：https://en.wikipedia.org/wiki/Forces_on_sails

Garrett, Ross (January 1, 1996). The Symmetry of Sailing: The Physics of Sailing for Yachtsmen.

帆船为什么会走

帆船的运行原理是一个很复杂的问题，弄清楚它并不是一个轻松的工作。所以要做好准备一点儿时间和精力来学习它。

我将会从几个部分来解释帆船运行原理，每个部分我会设计一些小的测验题来检验一下你是否真的理解了。

第一节：帆船前进的秘密。这一部分我讲解释帆船运行时，如何通过调节攻角调节受力。

第二节：龙骨在帆船行驶中的作用。

第三节：我将讲一下升力是如何产生的，这部分可能会颠覆你对帆船原理的认知。我将结合我搜集到的学术论文并用我的语言结合帆船的例子讲出来，由于我不是这方面专家所以有些细节可能描述不清楚，所以我尽量把我参考的论文写出来，如有不清楚的地方可以参照出处。

第四节：介绍一下如何通过调整帆型和攻角来调节升力，以及不同的分及各种海况该对应什么样的帆型。

每一个部分都应该能在30分钟左右阅读完，但是您还可以反复体会一下内容，多联想一下实际情况和帆船原理之间的关系，如果那样的话将花更多的时间。

帆船前进的秘密

空气动力学合力Ft：

飞吹帆会产生两个力，一个是方向与风向相同的阻力D（drag），另一个是方向与风向垂直的升力L（Lift）。阻力和升力会产生一个合力Ft，这个和合力的方向大约是垂直于帆面的。

Va 是视风（视风是真风+船自身速度的和）

D (Drag) 帆的阻力

L (Lift) 帆的升力

Ft （Force on sail) 空气动力学对帆的合力

α (apparent wind angle) 迎风角

注释：有些地方说升力L是垂直于舷的（帆面，即图中的虚线）这种说法是不正确的。1. 它混淆了空气动力学合力Ft和升力L，2. 空气动力学和力的方向Ft只是近似垂直于舷，实际情况取决于攻角和帆型等多方面因素

合力Ft与船的关系

Ft 可以分解成两个力，一个是指向船头方向的力Fr，另一个是垂直与船头方向的力Flat。这个Fr就是船前进的动力。



所以帆能带动船移动的秘密就是 帆的升力 和 船前进方向的夹角。换一张动图来解释



再来一张在迎风和顺风情况下的受力情况



从图中可以看出：

迎风的时候，大部分空气动力学合力Ft转化成了Flat，小部分转化成前进的动力Fr。

横风的时候，空气动力学合力Ft，转化成的Fr和Flat差不多。

顺风的时候，大部分空气动力学合力Ft转化成了前进的动力Fr。

注释：从图中你还能发现，虽然顺风的时候大部分Ft转化成了Fr，但整体的Fr却比迎风是的Fr小很多。这里有两个原因：1. 顺风时产生空气动力学合力Ft的效率不高。2. 迎风的时候Va（视风）=船速Vb + 风速Vt（向量相加），Va很大，顺风的时候，Va=Vt-Vb 所以Va（视风）相对小。
no-go zone

通过上图可以看出船越顶风，空气动力学合力Ft在船前进方向的力Fr就越小，当达到某个临界值船就走不了了。这个临界值因船而已，大部分在TWA（真风角）40度左右。如果在这个临界值继续迎风，那么连帆型也保持不了了，就开始飘帆。no-go zone的示意图见下图，这是一个在帆船学校最常见的图了。


什么时候升力L最大？

升力的产生原因我们会在下一章解释，下面这张图简单的解释了升力和攻角的关系。当攻角a很小的时候风贴合在帆面上升力比较小。当攻角a达到一个最佳值（图中25度）升力最大，气流开始在尾部分离。当攻角继续增大时，更多的气流于帆分离，升力会越来越小。



那是不是攻角一直保持在25度就好了那？是也不是，留个悬念往下看。

这里有个可能混淆的点，帆的攻角和船的迎风角是两个事情。因为帆和船之间还有个夹角。

升力L、阻力D 与 攻角 的关系

为了解释帆船原理，我们此处假设帆型时固定的（即不能调帆），假设世界是二维的（即不考虑帆的垂直扭曲），假设船只有一个帆。

那么升力和阻力主要与攻角有关，有空气动力学的公式来计算升力大小，我这里直接列出结论。具体的公式可以参考 （https://en.wikipedia.org/wiki/Lift-induced_drag）



纵坐标表示升力和阻力的因数。横坐标是攻角。蓝色的Cl表示升力因数，当攻角大约30度的时候升力因数最大。红色的为阻力因数，攻角越大阻力越大。虚线部分是（升力/阻力）/10 反应了升力和阻力的比值。



这个图更为直观一点儿，横坐标是阻力，纵坐标是升力。中间的曲线是在不同攻角时，升力和阻力的关系。
我们之前说了这个图是假设在一个二维平面里帆型固定的情况下，实际情况没这么简单，但是这个曲线所代表的意义是一样的。即，

在某一个角度（图中25度）升力达到最大值

之后随着角度的增加，升力逐渐减小阻力逐渐增大。

变化过程并非线性，但趋势是随着角度增加升力变小，阻力增大。

牢牢记住这个曲线，它对我们理解帆船原理非常重要。
迎风行走时的受力分析



解释一下这个图：

视风Va从左向右吹。

此时的攻角α大约28度。。

形成了一个阻力D，（红色箭头平行于横坐标）

形成了一个升力L，（红色箭头平行于纵坐标）。

从那条攻角和空气动力学合力关系的曲线上找到攻角为28度的那个点

空气动力学合力Ft从坐标原点指向28度所对应的曲线。

空气动力学合力Ft分解成船侧面的力Flat 和 船前进的动力 Fr

此时侧面的力很大Flat，但前进的力Fr相对小。

借这个图顺便说个实际的例子，如果在这个途中保持同样的航行角度，但是增大攻角到40度会有什么后果？结果就是我们说的“太闷了”，空气动力学合力Ft很大，转化成一个很大的侧向力Flat，和一个向后的力Fr，导致船无法前进。

下面我们看看如果继续向顺风偏转会怎么样？



这张图船的角度（AWA）大约是80度，但攻角依然是25度。此时空气动力学合力没有变，但是转化成的前进动力Fr却大了很多。所以现在这个角度的速度要比刚才快很多。

通过这个图我们可以发现一个问题，当视风角（AWA）小于90度的时候一直保持攻角为最大攻角时最有力的。因为最佳攻角的升力L最大，攻角从小于90度逐渐向90度靠拢的时候他的动力Fr就开始向升力L接近。（语言不好描述，看图，然后多想想就明白了）

这也说明了为什么一个船的最快速度一般出现在真风角110-120度，视风角90度的时候。

这里就回答了上面的问题，是不是一直保持最佳攻角就可以了？答案是在视风角小于90前保持最佳攻角，超过90度的情况该怎么办？往下看。
顺风行走时的受力分析



图中船的航向135度，攻角45度。此时阻力D和升力L差不多大。可以看出当顺风航行的时候升力L已经不是主要的力了，阻力变成了前进动力的主力。但哪怕攻角到达90度升力都依然存在。如下图



攻角到达90度，绝大多数的空气动力学合力Ft来自阻力D。

下图是球帆在顺风行驶时的气流分析，可以看到，即使是顺风气流也是从帆的一侧到另一侧，从附着在帆面到分离到产生涡旋，产生的升力虽然比较小但依然是可以产生升力的。


小节

本节主要讲了两个知识点：

1 风吹帆产生的力：

风吹帆产生两个力，一个阻力Drag，一个升力Lift，他们的合力叫空气动力学合力Ft

合力Ft和船前进的方向有了一个夹角，所以可以分解出一部分让船前进的力Fr。

2 在目前的简化环境（2D平面 + 只有一个帆 + 帆型固定）下，攻角是调节帆受力的最主要工具。

视风角90度前，保持最佳攻角是最有选择。

视风角大于90度后，阻力变成主要的力。

现在思考一下这两点对实际开船有什么用？是不是在实际操作帆的时候你想过我要拉缭绳还是松缭绳，放到什么地方好？本节的内容就给了你一个最基本的答案，但它还是不足以指导你进行实际操作。那需要你继续看下面的内容。

下期预告：龙骨对帆船航行的影响。

学之前可以思考一下，为什么要压弦？



也可以加我的知识星球



参考链接：

forces on sails：https://en.wikipedia.org/wiki/Forces_on_sails

Garrett, Ross (January 1, 1996). The Symmetry of Sailing: The Physics of Sailing for Yachtsmen.